许彻略作一番思考，开始系统地讲解，抽像思想当中的小类。
为了让几人明白，什么叫做抽像。
许彻在讲述前，开始举起的具体的例子。
“大家请想一下，我现在告诉大家，面前站着一个人，请问，他是男人还是女人？”
听了这奇怪的问题，扶苏几人，各自摇头。
想了一会儿，胡亥起身。
“先生这需要从外貌、衣着等许多方面，进行判断才能知道。”
许彻点头。
“是的，所以我说的这个人字，就是很笼统，下面我在问你们，你们面前，有一个生命，请问大家，有生命的东西，是人还是动物？”
“这……”
几人被许彻问题都给问晕住了。
见几人不解，许彻才进行详细的解释。
“所以，抽象的事物，都是一种笼统的而且范围很大的定义。比如生命这个抽像的定义，一定会包括人和动物，以及一切已知存在这个世上的生命体。”
“那么缩小范围，人这个概念，又包括男人、女人、甚至在进一步，还可以分为老人、孩子、少女等等。”
听完这番解释，几人表示明白了什么是抽像的定义。
随后几人又有了新的疑问，在他们看来，数学是拿来具体运算的，与这些抽像的东西，又有什么关系，又怎么会是数学当中的一种思想。
几人越想越是糊涂。
许彻早就猜到，几人肯定会这样问，马上做出进一步的解释。
“因为只有先建立抽像的概念，才能进行细分。”
“数学本身就是抽像的。他是要达到一定条件下，放四海而皆准。”
“只有先建立抽像，然后再一步步细分，分门别类，才可以很好地解决实际上的问题，还记得以前讲过的生物学吗，我们将生命分成很多门类，称为门、纲、目、科、属、种，这样的划分。”
“就拿人和动物来说，他们都有生命的共同特点，而具体到人类，又有自身特点，然后再细分男人和女人，又有不同。但是他们又都符合生命这一概念的全部特点，这就是抽像思想的归纳总结法。”
“我们再说具体一些，比如几何当中的勾股定理。”
“正所谓勾三股四弦必五。”
一边听许彻讲述，几人开始实际操作，在纸上画着图形，并且用尺子进行测量，发现和许彻所说一点不假。
“是啊，这也太神奇了，只要确定两条边，第三条边的尺寸，竟然固定下来。如先生所说，一点不差。”
许彻摆手示意大家安静。
“那么你们有没有想过，如果是勾四股五的情况下，弦又是几呢？”
几人听后，又开始在纸上划了起来。
“先生，他们是六和七之间，取大概一半的长度。”
许彻听后点头。
“那么如果我把勾和股的条件再变化一下，你们还要进行测量吗？”
听了许彻的疑问，几人连连摇头，表示不会，这样进行测量慢不说，就如刚才那样，出现一些头疼的小数，根本无法对其准确地进行表述。
大秦时代，虽然有了几分之几的概念，甚至有了乘法表，其中就有对于二分之一的表达。
但是对于小数这一概念，这个时代，还没有形成完整体系。
许彻听后，开始继续讲解。
“所以数学思想，就是将一些有规律的东西，进行总结，然后形成一套固有的公式！”
许彻正式地向大家，讲起了公式这一概念。并告诉大家，有了公式以后，下次遇到同样的问题，只需要用公式计算，就可以方便快捷地得出结果。
几人听后，无不惊呼。
“是啊，这样就方便多了。”
“原来先生说得勾三股四弦五，竟然是公式，我们可以拿来套用。”
许彻听后摆手。
“不不不，数学思想当中，还有一种思想叫数形结合，如果单纯用数字表示，并不便于理解。”
几人听后急问，有何更好的方法解决，如许彻所说，虽然许彻前面用数字的方法将公式表达出来，但是几人显然没有想到可以套用。
许彻这才告诉几人，为了便于理解和记忆，可以将数字转化为一些代替的符号，这样不但便于记忆，而且更加方便理解。
讲完这些，许彻开始进行总结。
“这就是所谓代数这一学科的由来。”
一边总结，许彻更是传达一种重要的方法，就是如何真正地，让几人理解和掌握代数这门学科的精髓所在。
尽管许彻后面说得一些内容，有他自我发挥的成份，但是他还是觉得，只有这样讲解，才能更容易让几人记住。
“所以代数，顾名思议，其本质，反而是要让人忘记具体数字的存在。”
“就好比几何学当中做图，不断强调，尺子是没有刻度的。”
听了这里，几人又一次表示震惊。
“没有刻度，还能做图？”
许彻表示是这样的。
“只有忘记了具体的数字，推导出来的公式和定理，才有普遍意义。”
“比如任意长度的一段线段。只要一把圆规，就可以准确地量出线段的中间点。而且一把圆规和尺子，还可以画出平行的两条直线。”
许彻又用生动的例子，告诉大家公式和定理当中，为什么不要具体的数字。
在许彻指导下，几人拿出圆规和尺子，这种东西比大秦更古老的时候，就已经存在，所以找到这些东西，并不困难。
许彻也是暗自庆幸，这村子虽然落后一些，但是赵胡和赵苏他们，竟然能有属于自己圆规的尺子，难能可贵。
“看来赵村长，一定是很重视教育的人。”
“或许村里面，以前也来过老师吧，只是这里条件太苦，这些老师又走了。”
许彻一边指导，一边想着心事。除此以外，他想不到，一个如此落后的村子，同学们在学习用品这一块，竟然不缺。
许彻印象当中，一些落后的村子，村里的孩子们，想有自己的书包、铅笔、文具盒，这些都是很大的一种奢侈。
但是反观这个村子，条件虽然落后，但是至少保证了同学们必备的学习用品。
