【本章导读】
在人类漫长的发展过程中，计数和计算成为人类文明发展的重要标志。人们总是在不断地研究计算的方法和工具，直到20世纪中叶电子计算机的发明，计算才进入了现代化的电子计算机时代，人类也进入了计算机时代，计算机成为人类从工业社会进入信息社会的直接推动力。
人类的思维总是与工具有关，计算机技术的发展和应用的普及，正在影响和改变着人们对世界的认识也影响着人们的思维方式。以设计和构造为特征的“计算思维”被认为是除理论思维、实验思维之外，人类应该具有的第三种思维方式，成为人们对计算机科学认识的一个重要高度。计算思维涉及运用计算机科学的基础概念是求解回题、设计系统和理解人类的行为，它代表着一种普遍的认识和一类普话的技能，是每个人的基本技能，不仅仅属于计算机科学家。木意从计算问题开始，首先阐述什么是计算问题，计算与计算方法和计算机工具的关系，然后对各来计算机的发展进行全面详实的介绍，包括机械计算机的发展历程和代表性人物，电子计算机的诞生、发展过程、各发展阶段技术上的飞跃和标志，还有未来新型计算机的探索以及取得的成就。最后，综述计算思维的起源、发展、定义、本质以及应用领域，以便读者能更好地理解和把握计算思维这一重要的思维方式。
【学习目标】
(1)理解和把握计算的概念，计算、计算方法和计算工具的关系。
(2)了解自动计算的探索过程，熟悉第一台电子计算机相关知识。
电子教案:计算、
计算机与计算思维
(3)理解和掌握图灵机、冯·诺依曼计算机的特点及区别。
(4)了解电子计算机的发展、分类及应用领域。
(5)了解几种新型计算机的特点。
(6)掌握计算思维的概念和内涵。
(7)了解计算思维的应用领域。
1.1
计算
计算一词并不陌生，从小学到大学，计算几乎伴随了整个学习过程。计算的本质是什
么?现代意义上的计算又涵盖哪些内容?本节从计算的概念入手，主要讲解计算的概念以及
与计算相关的计算方法和计算工具，并用案例诠释计算的含义。
1.1.1 什么是计算
谈到计算，自然会想到数学，因为最早的数学就是从记数和算数开始的。每个人从孩童
时代就开始接触数，从对数字0到9的认知，到算术的加、减、乘、除，再到高等数学的微积分，可以说数学伴随了学习过程中的每个阶段。
在小学数学中，经常学习数字和数字的加、减、乘、除运算，如3+2=5、6x7=42 的运算。此时的计算是在“数据”和“运算符”的操作下，按照计算“规则”进行的数据变换。
在中学和大学阶段，又不断地学习各种函数及其计算规则，如对数与指数、微分与积分等。运用雨数和微积分求解各种问题，得到正确的计算结果。比如对一个雨数v=f(x)=sinx，当给定一个x==/2 值，通过正弦雨数规则的计算就可以得到y=1。也就是说，将x变成v的过程也可认为是一次计算，即通过确定的函数计算使得每个输人值得到相应的计算结果。那么究竟什么是计算呢?
计算就是建立在一套公理体系上的，不断向上演化的规则，比如四则运算，它的公理体系由3部分组成:数字、基本运算和组合规则。抽象的描述计算的概念应该是一个基于规则的、符号集的变换过程，即从一个按照规则组织的符号集合开始，再按照既定的规则一步儿地改变这些符号集合，经过有限步骤之后得到一个确定的结果。
从上述计算的定义看，计算都是按照既定规则完成变换，但计算的内容与所解决的问题相关，比如 10 个数求和是一个问题，而 10个数排序是另外一个问题，对求和计算和排序计算会提出不同的变换规则。因此计算是面向问题的计算，不存在任何一种包揽万物的计算。计算与人类总是在同步前进，之前人们对计算的理解只是传统的算术行为或单纯的数值计算，所有计算工具都只为完成数值计算而诞生。随着科学技术的发展和社会需求的牵引。计算的概念被极大地泛化。现代学科包罗万象、分类繁多，每个学科都需要进行大量的计算，以至于冠以“计算”的词语层出不穷。计算不再仅仅只是数值计算，还包括非数值计算以及各种应用推动的数据处理过程，比如，从技术的角度有云计算以及大数据，数据库、多媒体数据处理等;从应用的角度有生物计算、社会计算、量子计算、情感计算、可穿戴计算等。因此，可以说计算无处不在。
1.1.2 计算离不开计算方法和计算工具
计算是对问题的求解，问题的求解过程离不开计算方法，同样也与计算工具息息相关。数值计算是计算的主要问题，很多计算领域的问题，如计算力学、计算物理学、计算化学以及计算经济学等新学科都可以归结为数值计算问题，数值计算方法是一门与计算机应用紧密结合、实用性很强的数学课程，主要研究数值解法、矩阵特征值解法、最优化计算方法以及概率统计计算方法等。此外，大量的非数值计算问题也需要计算方法，如用于管理、文字处理、图形图像等的排序、分类和作找等问题，就需要研究非数值问的计算方法。计算方法在计算机科学中称为算法，它是为解决一个特定问题所采取的确定的、有限的必骤，算法是计算机科学中最重要的内容，也是程序设计的灵魂，将在
第4章详细讲述算法的知识。
同样，计算与计算工具的发展相辅相成。人们从数学产生之日，便不断寻求能方便计算和加速计算的工具。计算工具从古代的石头、结绳记数发展到具有一定计算规则的算筹，算盘;再从机械式计算工具发展到具有自动计算能力的电子计算机，标志着计算工具取得了多次历史性变革。计算工具的发展和不断演化，不仅提高了计算的速度和精度，而且大大提高了人类的计算能力。如今，计算机已经得到普遍应用，成为各学科发展和社会发展的主要推动力量。
1.1.3 计算案例--圆周率计算问题
圆周率的计算问题是一个结合计算方法和计算工具的典型案例。
圆周率从小数点的后几位、几百位一直到几万亿位，时间跨域了2000多年。正是计算方法的不断改进以及计算工具的使用，使得圆周率的计算速度和精度取得了巨大提升。微视频:圆周率与
计算机
1. 割圆术
计算圆周率的最早方法是制圆术。由三国时期魏国的刘徽创立(如图1-1-1(a)所示)，即通过圆的内接正多边形的周长模拟圆的周长来得到圆周率。利用这种方法，刘徽计算到圆的内接正 96 边形，将圆周率精确到两位小数，得到 3.14。后来做到圆的内接正3072 边形，将圆周率精确到4位小数，得到3.1416。南北朝时期，杰出的数学家祖冲之(公元429-500年)仍采用割圆术方法，借助算笼作为计算工具，用了 15 年时间算到内接 24 576 边形，将圆周率π值计算到小数点后7位即在 3.141 592 6 ~3.141 5927 之间，成为当时世界上最精确的π值。祖冲之对圆周率数信的精确推算，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”
(a)刘徽和他的割圆术
(6)祖冲之与圆周率
图1-1-1 中国古代两位著名的圆周率计算家及割圆术
祖冲之得到小数点后7位圆质率之后的1000年，世界各地的数学家仍继续锲而不舍地
追寻圆周率更准确的值。直到 15 世纪初，阿拉伯数学家卡西求得了圆周率 17 位精确小数
值，打破了祖冲之保持近千年的纪录。1596 年，德国数学家鲁道夫范·科伊伦将开值算到
20 位小数值，之后又投人毕生精力，于 1610 年计算到小数点后 35 位数。由此可见，在人
工时代计算量的耗时是多么巨大。
2.无穷级数分析法
割圆术的繁复计算促使人们开始探索新的计算方法，利用无穷级数或无穷连乘积求w
的分析法得以出现。利用无穷乘积式、无穷连
分数、无穷级数等各种 π值表达式的计算方法
纷纷出现，使丽值的计算精度迅速增加。
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛
进的发展。1949 年，美国马里兰州阿伯丁弹道
图1-1-2 圆周率计算
研究室首次使用世界上第一台计算机 ENIAC
(Electronic Numerical Integrator And Calculator)计算π值，只用了70h就算出值的2 037
个小数，突破了千位数。此后利用计算机计算π值，这一纪录不断被刷新，1958 年算出m
值超过1万位小数，1961 年超过 10 万位，1973 年超过 100万位。1989年美国哥伦比亚大学
研究人员用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型电子计算机计算出值小数点
后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。2011 年10 月，日本计算机奇才近滕茂
利用家中的个人计算机就将圆围率计算到小数点后 10万亿位，创造了个人计算机计算值
的吉尼斯世界纪录。由此看出，计算工具的改进使计算速度和精度的提高已经到了让人无法
想象的地步。
1.2 计算机
现今世界已进入到计算机时代。电子计算机更新换代日新月异。但在电子计算机产生之
前，也经历了漫长的、如何实现自动计算的探索过程。本节首先介绍计算工具的发展史，接
着详细介绍电子计算机的发展阶段、类型、特点及应用领域，最后简要介绍几种新型的计
算机。
1.2.1 计算机文化
计算工具的发展经历了漫长的历史，最原始的计数方法是利用自身附属物(如手指)
或身边的石块、贝壳等进行，后来采用我国春秋时代称之为算筹的人工小棒来计数。大约在1.2 计
算机
005
我国宋代(公元10 世纪)发明了算盘，代替算筹作为计算工具。算盘有一整套计算口诀，
显著提高了计算效率，是公认的最早使用的计算工具，至今仍在使用。到了公元 17 世纪
欧洲的天文学、数学和物理学研究非常活跃，科学家在研究中面临着繁重的计算工作，于是
一大批科学家开始了机械计算机的设计和制造过程。
1. 机械式计算机
机械计算机是工业革命的产物，主要部件采用机械零部件。机械计算机与算盘相比，已
跨出了很大一步，比计算尺也有了革命性的改进。下面是几个代表性的机械计算机。
(1)帕斯卡的加法器
1642 年，法国数学家帕斯卡(Pascal，1642-1662年)发明了世界上第一台齿轮式机
械计算机，如图 1-2-1 所示。这台计算机采用齿轮表示十进制各个数位上的数字，通过齿
轮相互啮合转动来解决进位问题，完成计算的过程用手摇操作方式。帕斯卡加法器不仅用机
械实现了“数据”在计算过程中的自动存储，而且用机械自动执行一些“计算规则”，这向
人们昭示着:用一种纯机械的装置去代替人们的思考和记忆是完全可以做到的。帕斯卡齿轮
转动实现自动计算的这一思想确立了计算机器的概念，其意义远远超出了机器本身的使用价
值，对以后计算机的发展产生了重大影响，从此欧洲兴起了制造“思维工具”的热潮。
图1-2-1 帕斯卡发明的加法器及加法器的齿轮结构
帕斯卡是一位真正的天才，他在诸多领域内都有建树。1971年瑞上苏黎世联邦工业大
学的尼克莱斯·沃尔斯(Niklaus Wirlth)将自日发明的一种程序设计语言命名为“Pascal语
言”，就是为了纪念帕斯卡在计算机领域做出的杰出贡献。
(2)莱布尼兹的乘法器
1671 年，著名的德国数学家莱布尼兹(Leibnitz，1646-1716 年)对帕斯卡的加法器进
行改进，发明了一种更加完整的机械计算机，称之为“乘法器”，如图.1-2-2 所示。在这台
计算机中，莱布尼兹利用“步进轮”装置使重复的加、减运算变成了乘、除运算，而连续
重复计算加法就是现代计算机做乘、除运算所采用的思路。帕斯卡的计算机经由莱布尼兹的
图 1-2-2 莱布尼兹发明的能进行加减乘除运算的手摇计算机
改进之后，加、减、乘、除四则运算一应俱全，之后人们又给它装上电动机以驱动机器工
作，成为名副其实的“电动计算机”，并且一直使用到20世纪20年代才退出舞台。尽管帕
斯卡与莱布尼兹的发明还不是现代意义上的计算机，但是他们的发明昭示出“用机械代赫
人进行烦琐重复的计算工作是可行的”。
莱布尼兹在研究过程中还发现十进制运算规则很复杂，为计算机提出了“二进制”数
的设计思路。虽然莱布尼兹设计的计算机采用的是十进制，但他率先提出的二进制运算法则
奠定了现代电子计算机的实现基础。1854 年，布尔基于二进制创立了布尔代数，为数字计
算机的电路设计提供了重要理论基础。直到今天，二进制数仍然是现代计算机运算的基础。
(3)巴贝奇的差分机
18 世纪末，法国数学界组织大批数学家编制《数学用表》，这部数学用表长达17 卷，
全部采用手工计算，由此导致数据出现了大量错误。这件事激发了英国剑桥大学著名数学家
巴贝奇(Babhage，1791-1871 年)想研制一台自动计算机器的动机。他受前人杰卡德的印
花编织机启迪，花费了10 年时间，于 1822 年设计并制造出了第一台差分机，如图1-2-3(a)
所示。所谓差分，就是把雨数表的复杂算式转化为差分运算，用简单的加法代替平方运算。
美分机的设计闪烁出了程序控制的灵光。也就是说，这台机器能按照设计者的旨意，利用机
器的堆栈、运算器、控制器可以一定程度地变化一些计算规则以自动处理不同函数的计算过
程。将数学中复杂的雨数运算转化为差分运算这一计算方法的提出解决了机器进行函数计算
的难题。
1834 年，巴贝奇开始研制第二台差分机，这次巴贝奇提出了一项新的更加大胆的设计。
他设计的最终目标，不是仅仅能够制表的差分机，而是一种通用的教学计算机。也贝奋把这
种新的设计叫“分析机”，但是新的差分机设计太过超的，对主要零部件的设计要求极高。
当时的工业水平制造不出差分机需要的精细零件。经过近20年的苦苦支撑后，巴贝奇只得
把全部设计图纸和已完成的部分零件送进伦敦皇家博物馆供人观赏，研究没有成功。
在巴贝奇去世 70多年后，巴贝奇的差分机在 IBM 的实验室制作成功，巴贝奇的夙愿才
得以实现。巴贝奇用一生进行科学探索和研究，这种自强不息、为追求理想奋不顾身的精神
永远地流传下来。1991年，为纪念巴贝奇 200周年诞辰，伦敦科学博物馆采用18 世纪的技
术设备制作了完整的差分机，它包含4000多个零件，重量达 2.5t，并能正常运转，如
图 1-2-3(b)所示。
(8) 差分机
(6)伦敦科学博物馆的分析机
图1-2-3巴贝奇发明的差分机和分析机
1.2 计 算机
007
2. 机电式计算机
19 世纪 20 年代，美国的亨利发明了电磁铁，利用电磁铁原理，人们制成了继电器。计
算机的研制者们发现，继电器有开和关两种状态，可以用来表示二进制中“0”和“1”两
个数。用多个继电器就可以记录多位的二进制数。正是因为继电器的这种特性，人们开始了
机电式计算机的设计。
(1)霍列瑞斯的制表机--现代计算机的雏形
1880 年，美国举行了一次全国性人口普查，为当时5000余万美国人登记造册。美国音
名统计学家赫尔曼·霍列瑞斯(Hlerman Iollerith，1860-1929年)与同事们一起收集了大
量的资料，然后用手摇计算机分析这此收集到的数据，然而，用手探计算机“摇”得满头
大汗，一天也算不出几张表格。这次人口调查统计制表工作花了7年半的时间，因此迫切需
要一种机器来完成繁重的统计制表任务。
1888 年。霍列瑞斯发明了他的制表机，如终 1-2-4(a)所示。他借鉴编织机上穿孔卡
片控制花纹的原理，利用穿孔卡片输人和存储数据，采用机电技术取代纯机械装置开发了卡
片制表系统。有了制表机的武装，人口调查的难题迎刃而解。1890年的第 12 次人口普查共
做了6300 万人的调查登记，资料汇总到首都华盛顿后，一个月就完成了统计制表工作。虽
然霍列瑞斯发明的并不是通用计算机，除了能统计数据表格外，几乎没有别的什么用途，然
而制表机等孔卡第一次把救拥转变成了一进制信息。在以后的计算机系统里。用穿孔卡片输
人数据的方法一直沿用到 20世纪70 年代，数据处理也发展成为计算机的主要功能之一，霍
列瑞斯由此被称为“数据处理”之父。
霍列瑞斯的制表机获得了巨大成功，也使他看到了一个有巨大前景的市场。1896年，
他创办了一家专业制表机公司，影响力扩大到俄罗斯、加拿大和挪威等国。然而，统计学家
毕竞缺乏经商才干，他的公司不久便因资金周转不灵陷人窘境，只好任别人收购。1911年。
制表机器公司与其他几家公司合并，成立了CTR 公司(Computing Tabulating Recording)。
1924 年，在沃森领导下，CTR 公司改名为著名的国际商用机器公司(International Business
Machines Corporation)，主要生产打孔机、制表机一类产品，这就是今天世界著名的IBM 公
间，如图 1-2-4(b)所示。1952 年，IBM公司总裁，沃森的儿子小托马斯·沃森大举进军
计算机行业，并成功地将IBM 公司转型为计算机公司。到20世纪50年代末，IBM公司的计
tore iere drcmdng "ono ing sore
IBM IBM IBM
(8) 制表机
(b)IBM的发展历程
图1-2-4 霍列瑞斯的制表机及 IBM 公司发展历程
算机已经控制了美国市场70%以上的份额，从此奠定了它在计算机领域的优势地位，被称
为蓝色巨人。
(2)艾肯的继电器计算机
1937 年，哈佛大学博上霍华德·艾肯(loward Aiken，1900-1973 年)在图书馆里发
现了巴贝奇的论文，提出了用机电方式而不是用纯机械方法构造分析机的设想。1944 年，
艾肯在美国IBM 公司的赞助下成功领导研制了世界上第一台数字式自动计算机Mark I(如
图1-2-5(a)所示)，这是世界上第一台实现顺序控制的自动数字计算机，实现了当年巴贝
奇的设想。
Mark 【是有史以来最大的一部电动计算机，使用了3000多个继电器，长15.5m，高
2.4m，几乎塞满了研究所的大屋子。这部机器虽不是电子控制，但仍被视为电子计算机的
一种，主要是因为其指令是用穿孔纸带来输入机器，指令在存储器、运算器和控制器中进行
处理，运算的结果出现在穿孔卡片上，并且指令可以更新。1944 年8月，IBM 公司将 Mark
赠给哈佛大学，它在哈佛大学服役了 15 年，主要任务是为美国海军进行计算，包括后勤服
务、设计弹道以及极为保密的第一颗原子弹的数学模拟，直到 1959 年才被淘汰。Mark I是
电子计算机产生之前的最后一台著名的计算机，许多现代计算机先驱者都在这台机器上工作
过。以后，随着计算机电路元器件的发展，艾肯又先后研制出了 Mark Ⅱ(1946 年)、Mark
Ⅲ(1950年，如图1-2-5(b)所示)。
(3) Mark I
(b) Mark II
图1-2-5:艾肯的自动计算机 Mark I和 Mark IIl
3.电子计算机诞生
以机械方式运行的计算机诞生百年之后，电子技术的突飞猛进使计算机由机械时代向电
子时代过渡，电子器件逐渐演变成为计算机的主体，机械部件则渐渐处于从属位置。两者地
位的转变，开始了计算机由量到质的转变，导致了电子计算机正式问世。
(1)图灵和图灵机
阿兰·图灵(Turing，1912-1954年)，1912年生于英国伦敦，中学期间就表现出对自
然科学的极大兴趣和敏锐的数学头脑。1927 年，年仅 15 岁的图灵为帮助母亲理解爱因斯坦
的相对论，就写了爱因斯坦的一部著作的内容提要，表现出了他非同凡响的数学水平和科学
理解力。1931 年，图灵考入剑桥大学国王学院，在剑桥他的数学能力得到充分发展。
1936 年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇具有划时代意义的论文《论可计算数及
其在判定问题中的应用》。这篇文章描述了一种理想的通用计算机，其基本思想是用机器来
模拟人们用纸笔进行数些运算的过程，被后人称为“图灵机”，如图 1-2-6 所示。终灵机被
1.2 计算机
009
公认为现代计算机的原型，这台机器可以读入一系列的0和1，这些数字代表了解决某一问
题所需要的步骤，按这个步骤走下夫，就可以解决某一特定的问题。这种观念在当时是具有
革命性意义的，因为当时大部分的计算机还只能解决某一特定问题，不是通用的，而图灵机
从理论上是通用计算机。图灵机第一次用纯数学的符号逻辑和实体世界之间建立了联系，解
决了“什么是可计算的”这一问题，即只要是图灵机可计算的就是可计算的，在此之后所
有研制的计算机都是基于这个设想设计的。
Program
Tapo
Curapl
54alo
阿兰·麦席森·图灵
(1912.6.23-1954.6.7)
图1-2-6 图灵和他的图灵机模型
第二次世界大战期间，他到英日外交部通处从事军事工作，主要是破译敌方密码的工
作，期间参与了世界上最早的电子计算机的研制工作。1949 年，图灵被任命为曼彻斯特大
学计算实验室的副院长，致力于“曼彻斯特一号”的软件理论开发，成为世界上第一位把
计算机实际用于数学研究的科学家。
1950 年他发表了《计算机器与智能》论义，指出如果第三者无法辨别人类与人工智能
机器反应的差别，则可以论断该机器具备人工智能。这一论断就是著名的“图灵测试”，它
回答了什么样的机器具有智能。“图灵测试”奠定了人工智能的理论基础，至今仍然是人工
智能的主要思想之一。
冬灵不但以善于破译密码而名闻天下，他在计算机和人工智能等领域也做出了重要
贡献，是现代计算机科学的创始人，被称为“计算机科学之父”、“人工智能之父”。
为纪念他对计算机科学的巨大贡献，美国计算机协会(ACM)于1966 年设立了一年-
度的冬灵奖，以表彰那些在计算机科学中做出突出贡献的人，图灵奖被喻为“计算机
界的诺贝尔奖”。
(2)第一台电子计算机--ENIAC
1946年2 月，美国宾夕法尼亚大学的莫奇莱(John Mauchly)教授和他的研究生埃克特
(Presper Eckert)博上等人成功研制了一台名为 ENIAC(electronic numerical integrator and
calculator)的电子数值积分计算机。这台计算机采用电子器件代替了机械齿轮或电动机械来
执行算术运算、逻辑运算和存储信息，如图 1-2-7 所示。
(a)莫奇莱教授和埃克特
(b)ENLAC计算机
图 1-2-7 莫奇莱、埃克特和他们发明的 ENIAC 计算机
ENIAC 是一个庞铁大物。它占地约 170m2重量301ENIAC 是世界上第一台电子料字计
算机，使用了 18 000 多只电子管，1 500 个继电器，耗电 150kW。它采用十进制进行运算，时
钟频率是 100 kHlz，每秒能完成5000 次加法或400 次乘法，是继电器计算机的1000倍，手工
计算的20万倍。ENIAC曾在弹道实验研究中发挥了重要作用，这台机器虽然无法存储大量的
数据与程序，但是其出现标志着人类计算工具的历史性变革和电子计算机时代的到来。
从第一台计算机诞生至今已 70 多年，在这期间，计算机以惊人的速度获得了飞速发展。
目前计算机已经应用到了人类社会的各个方面，与人们的生活、工作密切相关。1996年2
月14 日，在世界上每一台电子计算机问世 50周年之际，美国副总统戈尔再次启动了这台计
算机，以纪念信息时代的到来。
(3)冯·诺依曼与EDVAC
冯·诺依曼(von Neumann，1903-1957年)，1903年生于匈牙利布达佩斯的一个犹太
人家庭，从小就显示出数学和记忆方面的天才。6 岁时他能心算做8位数除法，8岁时掌握
了微积分，10 岁时他读完了一部 48 卷的世界史，并能对当前发生的事件与历史上某个时间
做出对比，12 岁就读懂领会了波莱尔的大作《函数论》的要义。1921 年，冯·诺依曼在布
达佩斯大学注册为数学专业学生，但不听课，只是每年按时参加考试，考试都得 A。1923
年，他进入瑞上苏黎世联邦工业大学学习化学，1926 年获得化学专业毕业学位。通过每学
期期末回到布达佩斯大学通过数学专业的课程考试，也获得了布达佩斯大学数学博士学位。
1930年他首次赴美，成为普林斯顿大学的客座讲师。1933 年担任普林斯顿高级研究院教授，
年仅 30岁，是所有教授中最年轻的一位。
1944 年，冯·诺依曼专程到莫尔学院参观了尚未完成的 ENIAC 计算机，并参加了分组成:运算器、控制器、存储器、输入装置和输出装置。冯·诺依曼这些理论的提出，解
决了计算机的运算自动化问题和速度配合问题，对后来计算机的发展起到了决定性作用。直
至今天，绝大部分计算机还是采用冯·诺依曼方式工作，所以现在的电子计算机都被称为
冯·诺依品结构计算机:冬1-2-8(a)展示了妈·诺依品体系的结构图。
1952 年，EDVAC 计算机研制成功并投入运行，如图1-2-8(b)所示，主要用于核武
器理论计算。整台计算机大约使用了6000个电子管和 12000个二极管，占地面积45.5m
重量达 7.850t，消耗电力56kW。EDVAC 对ENIAC的改进主要有两点。第一是数据表是采
用二进制而不是十进制，发挥了电子器件的高速性能，第二是存储程序和程序控制，即把指
令和数据都存储起来，让机器自动执行。EDVAC 的诞生，使计算机技术出现了一个新的飞
跃，它奠定了现代电子计算机的基本结构，标志着电子计算机时代的真正开始。鉴于冯·诺
依曼在发明电子计算机中所起到的关键性作用，西方人把他誉为“计算机之父”。
控制器
输入设备
运算器
(ALU)
输出设备
存储器
-＞数据/指令流
＞控制流
@冯·诺依曼体系结构
(b) 冯·诺依曼和他的计算机
图1-2-8冯·诺依曼体系结构和他的 EDVAC 计算机
1.2.2 电子计算机
第一台计算机 ENIAC 奠定了电子计算机(简称计算机，本文后面提到的计算机都是指
电子计算机)的发展基础，经过70多年的发展，计算机产生了巨大变化，也广泛地应用到
各个学科领域和人们的日常生活中。本节主要讲述电子计算机的发展历程、分类、特点及应
用领域。
1.电子计算机的发展
电子计算机以物理器件的变革作为标志，按照计算机组成部件所采用的技术，可将计算
机的发展历程划分为4代，各代计算机的电子器件、运算速度、特点及主要应用领域等信息
如表1-2-1所示。
表1-2-1 各代计算机发展特征比较
起止年代
主要器件
主要器件图例
运算速度
典型机器
特点及应用领域
计算机发展的初级
第一代
1946-1958年
电子管
每秒儿千次
IBM 650
阶段，体积巨大，运算
IBM 709
速度较低，耗电量大，
存储容量小。主要用于
科学计算
续表
起止年代
主要器件
主要器件图例
运算速度
典型机器
特点及应用领域
体积减小，耗电减
少，运算速度较高，价
第二代
晶体管
格下降，不仅用于科学
1959-1964年
每秒儿十万次
1BM 7090
IBM 7600
计算，还用于数据处理
和事务管理，并逐渐用
于工业控制
体积功耗进一步减
少，可靠性和速度进
第三代
中、小规模
1965-1970年
集成电路
每秒儿百万次
IBM 360
步提高。应用领域进
步拓展到文字处理、企
业管理、自动控制、城
市交通管理等方面
性能大幅度提高，价
格大幅度下降，广泛应
用于社会生活各个领
第四代
大规模和超
域，进入办公室和家
1971 年至今
大规模集成
每秒亿亿次
微型计算机
电路
高性能计算机
庭。在办公自动化、电
子编辑排版、数据库管
理、终像识别、语音识
别人工智能等领城大
显身手
随着科学技术的不断进步，计算机技术也在不断向纵深发展，发展趋势表现为巨型化、
微型化、网络化和智能化几个方面。
(1)巨型化
巨型计算机具有极高的运算速度、大存储容量、超强的功能，主要是为了满足如军事、
天文、气象、原子、航天、核反应、遗传工程和生物工程等学科研究的需要，同时也是人工
智能、知识工程研究的需要。
巨型机的研制水平是一个国家综合国力和科技水平的具体反映。自从 2013 年以来。我
国的“天河二号”超级计算机一直雄居全球超级计算机 500强榜单之首，问鼎“六连冠”
2016 年6 月20 日，德国法兰克福国际超算大会公布了新一期全球超级计算机榜单，我国首
台自主芯片制造的超级计算机“神威·太湖之光”以每秒10亿亿次的浮点运算速度位居榜
首，该套系统实现了包括处理器在内的所有核心部件全部国产化，图 1-2-9 是我国的“神
威·太湖之光”计算机。
图1-2-9 “神威·太湖之光”超级计算机
(2)微型化
计算机的微型化是当今世界计算机技术发展最为明显、最为广泛的趋势。由于计算机、
片的集成度越来越高，使得计算机体积越来越小，功能越来越强，价格越来越低，软件越来
越丰富，操作使用越来越方便，计算机的应用拓广到人类社会的各个领域，渗透到像仪器仪
表、导弹弹头、医疗仪器、家用电器等机电设备中，实现了机电一体化。图 1-2-10 是几利
微型计算机的代表。
图1-2-10儿种微型化计算机
(3)网络化
计算机网络扩大了计算机系统的规模，实现了计算机硬件资源和软件资源的共享，提高
了计算机系统的协同工作能力，为电子数据交换提供了条件。任何一台计算机，既可以独立
使用，也可以随时进入网络，成为网络的一个节点。
目前，网络化的发展已不再局限于网络服务，移动互联、物联网、大数据正在与传统产
业结合，步人机-机相联、物-物相联、物-人相联、人一人相联的万物互联时代，如
图 1-2-11 所示。
万物互联:人与人、人与物、物与物互联
图1-2-11 万物互联时代
(4)智能化
智能化是指计算机具有模仿人类较高层次智能活动的能力，如模拟人类的感觉、行为、
思维过程等，使计算机具有视觉、听觉、说话、行为、思维、推理、学习、定理证明及语言
翻译等能力。计算机智能化是计算机硬件和软件技术发展的一个目标，目前已应用到各个领
域，包括智能家居、智慧城市、智能工业等，
2.电子计算机的分类
计算机分类方法有很多，比较公认的是 1989 年国际电子与电气工程师协会IEEE(insti
tute ofelectrical and electronics engineers)对计算机的分类方法，它将计算机分为巨型计算
机、小巨型计算机、小型计算机、工作站和个人计算机5种类型。近20多年来，计算机产
业发展异常迅速，计算机性能不断提高。因此很难再对计算机进行精确的类种划分。按照日
前计算机市场产品的应用情况，大致可分为大型计算机、微型计算机、嵌入式计算机，如
图 1-2-13 所示。
一超级计算机,如天河2号,美洲豹等
大型计算机
大型集群计算机,如曙光5000A等
大型服务器如BMEnterprise 196等
一台式机,如X86 系列、苹果台式机等
计算机分类-
微型计算机
PC服务器，如HP服务器、IBM服务器等
笔记本电脑,如HP、Del、联想系列等
其他微型机，如平板电脑、超极木等
智能手机.如 Android,iPhone.Windows Phone 系列
嵌入式计算机-
工业控制计算机
(1)大型计算机
大型计算机体积庞大，大多是由多台机架式 PC 服务器联网而成，主要用于计算密集型
领域。大型计算机由于投资大，运行能耗大，计算任务复杂，因此要求计算机速度快，利用
率高。
① 计算机集群技术。计算机集群技术是将多台(几台到上万台)独立计算机通过高速
局域网组成一个集群，并以单一系统模式进行管理，使多台计算机像一台超级计算机那样统
一管理和并行计算。集群中的每台计算机不一定是高档计算机，但集群系统却可以提供高性
能不停机服务。集群系统可以不断向集群加人新的计算机，具有很好的扩展性，而且当集群
中某台计算机出现故障时，系统可将这台计算机隔离并实现价裁转移，具有很好的容错功
能。计算机集群系统提高了系统的稳定性和数据处理能力，绝大多数超级计算机都采用集群
技术。
(2) 超级计算机。超级计算机是一种超大型电子计算机，具有很强的计算和处理数据能
力，主要特点表现为高速度和大容量，配有多种外部和外围设备及丰富的、高功能的软件系
统。现有的超级计算机运算速度大都可以达到每秒1太万亿(trillion)次以上，多用于国家
高科技领域和尖端技术研究，是一个国家科研实力的体现。
2013 年6月17日，在德国莱比锡开幕的 2013 年国际超级计算机大会上，TOP 500组织
公布了最新全球超级计算机 500 强排行榜榜单，中国国防科技大学研制的“天河二号”超
级计算机以每秒 33.86 千万亿次的浮点运算速度夺得头筹，中国“天河二号”成为全球最
快超级计算机。自从 2013 年以来，中国的“天河一号”超级计算机一直雄居全球超级计算
机500 强榜单之首，问鼎“六连冠”。2016 年6月20日，新一期全球超级计算机榜单上，
使用中国自主芯片制造的“神威·太湖之光”取化“天河二号”登上榜首。中国超算上榜
总数量有史以来首次超过美国名列第一。图 1-2-14 是中国的“天河二号”超级计算机系统
和美国的“泰坦”超级计算机。
天河二号
(1)“天河:号”
(6)“泰坦”
图 1-2-14:中国“天河二号”超级计算机集群系统和美国“泰坦”超级计算机
(2)微型计算机
微型计算机又称个人计算机(personalcomputer.Pc)。1971年htel公司成功地在一个
芯片上实现了中央处理器(central processing unit，CPU)的功能，制成了世界上第一片4位
微处理器 Intel 4004，组成了世界上第一台4位微型计算机--MCS-4，这是最早提出“微
机”这一概念的，以后人们将装有微处理器芯片的机器称为“微机”。
016
第1章 计算、计算机与计算思维
微型计算机的特点是体积小，灵活性大，价格便宜，应用领域非常广泛。主要有台式微
机、小型服务器、笔记本电脑以及平板电脑等多种类型。微型计算机通用性较强且易用性
较好。
① 台式计算机。电脑台式机一般是主机、显示器相对独立，通常放置在计算机桌或专
门的工作台上，因此命名为台式机。台式机在外观上有立式和一体化两种类型。一体机是由
一台显示器、一个键盘和一个鼠标组成的计算机，它的芯片、主板与显示器集成在一起，显
小器就是一台计算机，因此具要将键盘和鼠标诈接到显示器上，机器就能使用。它们在性能
上没有区别。台式计算机主要应用于企业办公和家庭应用，应用软件丰富，具有很好的性价
比。目前主要有两大类台式计算机，一类是 x86 系列计算机，另一类是苹果系列计算机。
x86 系列计算机采用 Intel 和 AMD 公司的 CPU 产品，系统软件采用 Windows 操作系统。这
CPU 兼容 Intel 公司早期的 80x86 系列 CPU 产品，因此称为x86系列计算机。苹果系列计算
机由苹果公司生产，主要有 Power iMac G5 系列，它在硬件与软件上均与x86 系列PC 不兼容。
主要采用双64位Power PC G5 CPU 处理器和基于UNIX的MacOSX操作系统，图1-2-15所
示为 x86 台式机和苹果 iMac G5 一体机。
(a)x86台式机
(b) 苹果iMac G5一体机
图1-2-15x86系列立式计算机和苹果 iMac G5-体化计算机
② PC 服务器。PC 服务器和微机架构类似，也包括处理器、硬盘、内存、系统总线等。
由于服务器要求提供高可靠服务，因此在处理能力、稳定性、可靠性、安全性、可扩展性、
可管理性等方面要求较高。
如图 1-2-16 所示，PC 服务器行往采用机箱或机加笔形式。机箱式服务器体积较大。
便于扩充硬盘等 IVO 设备(如图1-2-16(a)所示)，但目前采用较少。机架式 PC 服务器
体积较小，尺寸标准化，扩充时在机架内再增加一个机架式服务器即可(如冬1-2-16(b)
所示)，已成为一种主流结构。PC 服务器一般运行在 Windows Server或Linux操作系统下,
在软件和硬件上都与其他 PC 兼容。PC 服务器硬件配置一般较高，如处理器通常选用英特尔
“至强”系列或多 CPU结构，内存容量一般较大，一般要求有错误校验功能，硬盘也采用高
转速和支持热插拔的硬盘。由于服务器通常都要求全年不向断地工作，因此往往采用冗余电
源、冗余电风扇。PC 服务器主要用于网络服务，因此对数据处理能力和系统稳定性有很高
要求。
3 笔记本电脑。笔记本电脑主要用于移动办公。因此具有短小轻薄的特点。笔记本电
脑在软件上与台式机完全兼容。在硬件上虽然按照台式机设计规范制造，但由于受到体积限(8) 机箱式服务器
(6)机架式服务器
图1-2-16 机箱式服务器和机架式服务器
制，不同厂商之间的产品不能互换，硬件兼容性较差。在相同配置下，笔记本电脑的性能要
低于台式计算机，但价格却高干台式计算机。笔记本电脑屏幕在 10~15 英寸之间，重量在
1~3kg之间，一般都有无线通信功能。笔记本电脑的样式和种类繁多，图1-2-17 所示为苹
果的笔记本电脑和超极本。
图1-2-17 苹果笔记本和超极本
④ 平板电脑。平板电脑最早由微软公司于 2002 年推出，是一款无须翻盖、没有键盘、
大小不等、形状各异却功能完整的 PC，如图 1-2-18 所示。它除了拥有笔记本电脑的所有
功能外，以触摸屏作为基本的输人设备，支持手写输人或语音输入，移动性和便携性更胜一
筹。目前平板电脑最典型的产品是苹果公司的iPad，主流操作系统采用苹果或安卓操作系
统。平板电脑一般用于阅读、上网、简单游戏等。平板电脑的应用软件专用性强，这些软件
不能在台式机或笔记本电脑上运行，普通计算机上的软件也不能在平板电脑上运行。
图1-2-18 不同样式的平板电脑
(3)嵌人式计算机
① 嵌人式系统。“嵌人”是将微处理器设计和制造在某个设备内部的意思，嵌入式系统
(embedded system)是一种“完全嵌入受控器件内部，为特定应用而设计的专用计算机系
统”。广义上讲，凡是与工业产品结合在一起，并且具有计算机控制的设备都可以称为嵌人
式系统。图 1-2-19 所示为含有嵌入式系统的设备。
(8)工业控制计算机
(b)GPS导航
(c) 嵌入式复印机
图1-2-19 含有嵌入式系统的不同设备
嵌人式系统是以应用为中心，以计算机技术为基础，并且软硬件可裁剪，适用于应用系
统对功能、可靠性、成本、体积、功耗有严格要求的专用计算机系统，它一般由嵌入式微处
理器、外围硬件设备、嵌入式操作系统以及用户的应用程序等4个部分组成。
一个嵌人式系统装置一般都由嵌人式计算机系统和执行装置组成，嵌人式计算机系统是
整个嵌入式系统的核心，执行装置也称为被控对象，它接受嵌人式计算机系统发出的控制命
令，执行所规定的操作或任务。执行装置可以很简单，如手机上一个微小型的电机，当手机
处于振动接收状态时被打开;也可以很复杂，如 SONY 智能机器狗，上面集成了多个微小型
控制电机和多种传感器，可以执行各种复杂的动作和感受各种状态信息。
2 智能手机。智能手机像个人计算机一样，可由用户自行安装软件、游戏、导航等第
三方服务商提供的程序，并可以通过移动通信网络来实现无线网络接入。智能手机于2008
年7月由苹果公司推出，名为 iPhone 3G，从那时起智能手机的发展进入了新时代，iPhone
成为引领业界的标杆产品。目前智能手机已经成为移动计算的最佳终端，性能越来越强大。
应用领域越来越广泛。
智能手机操作系统主要有谷歌公司基于Linux 开发的安卓(Android)，苹果公司开发的
iOS。微软公司开发的 Windows Phone 笔。不后操作系统手机之间的应用软件五不兼容。血
相同系统的手机软件基本通用。图 1-2-20 是两款使用不同操作系统手机的代表。安卓智能
于机操作系统山谷歌公司和开放手持设备联盟联合研发。谷歌公司推出安业时采用开放源代
码(开源)形式推出，使得世界上大量手机生产商采用安直系统，并日安直系统在性能和
其他各方面也表现优秀，因此安卓是目前全球第一大智能操作系统。苹果iOS 是由苹果公司
研发推出的智能操作系统，采用封闭源代码(闭源)形式推出，仅由苹果公司独家采用。
为全球第二大神能操作系统。iOS 因为具有独特、人性化、强大的界面和良好性能而深受用
户喜爱。
③ 工业控制计算机。工业控制计算机简称工控机，它具有重要的计算机屈性和特征，
如 CPU、硬盘、内存、外设及接口，并有操作系统，控制网络和协议、友好的人机界面。工08:0
图1-2-20苹果手机和华为手机
控行业的产品属于中间产品，是为其他各行业提供可靠、嵌人式、智能化服务的工业计算机。
工控机通俗地说就是专门为工业现场而设计的计算机，工业现场一般具有震动强、灰尘多、电
磁场力干扰等特点，且要求设备连续作业。因此对工控机的可靠性要求较高，图 1-2-21 显示
了各种工业控制计算机。
图1-2-21 各种工业控制计算机
随着社会信息化的不断深入，许多关键任务将越来越多地依靠工控机，而以IPC(in
dustrial personal computer)为基础的低成本工业控制自动化正在成为主流。随着电力、冶金、
石化、环保、交通、建筑等行业的迅速发展，从数字家庭用的机顶盒、数字电视，到银行柜
员机、高速公路收费系统、加油站管理、制造业生产线控制，金融、政府、国防等行业信息
化需求不断增加，对工控机的需求越来越大，工控机市场发展前景十分广阔。
3.电子计算机的特点
计算机之所以具有很强的生命力，并得以飞速地发展，是因为计算机本身具有诸多特
点，具体体现在如下几个方面。
(1)运算速度快
计算机处理的速度是计算机性能的一个主要指标，一般是用计算机一秒钟时间内所能执
行加法运算的次数表示。目前大型计算机在千万亿次级，微型计算机用 CPU 的主频(Hz)
标志计算机的运行速度，其主频在 GHz 以上，正是这样的运算速度，值得许多复杂计算任
务能够完成，如天气预报、弹道计算以及地震预测等。
(2)计算精度高
现代计算机提供多种表示数据能力，以满足对各种计算精确度的要求。事实上，只要计
算机内部用以表示数值的位数足够多，就能提高计算机精度。一般计算机可以有十几位甚至
几十位有效数字，计算精度可由千分之几到百万分之儿，这是人类以往任何计算工具所望尘
莫及的。
(3)存储容量大，记忆能力强
随着计算机的广泛应用，在计算机内存储的信息越来越多，要求存储的时间也越来越
长。现代计算机不仅提供了大容量的主存储器，同时还提供海量存储器的磁盘、光盘。光盘
不仅容量大，还可以使保息永久保存，永不丢失。计算机中有许多存储单元，用以记忆作
息，在运算过程中不必每次都从外部夫取数据，而只需事先将数据输人到内部的存储单元
中，运算时即可直接从存储单元中获得数据，从而大大提高了运算速度。
(4)逻辑判断能力
计算机不仅能进行算术运算，同时也能进行各种逻辑运算，具有逻辑判断能力。逻辑判
断能力使计算机不仅能对数值数据进行计算，也能对非数值数据进行处理，因此使计算机能
广泛应用于非数值数据处理领域，如信息检索、图形识别以及各种多媒体应用等。逻辑判肉
能力也是计算机智能化必备的基本条件，所以计算机又称为“电脑”。
(5)按程序自动运行且支持人工交厅
计算机的操作是受人控制的，只要预先把处理要求、处理步骤、处理对象等必备元素存
储在计算机系统内，在计算机开始工作以后，从存储单元中依次去取指令，用来控制计算机
的操作，从而使人们可以不必干预计算机的工作就可实现操作的自动化。人机交互则是指如
果需要人于预计算机，则采用“人机之间一问一答”的形式，有针对性地解决问题。
4.电子计算机的应用
随着电子计算机软硬件技术的发展，计算机已广泛应用到各个领域，如科学研究、办公
自动化、计算机辅助设计、教学、制造等。
(1)科学计算
科学计算也称为数值计算，主要是对科学研
究和工程技术中提出的数学模兜进行求解计算。
要求计算速度快，精确度高，差错率低。早期的
计算机主要用于科学计算，如图 1-2-22 所示的航
天技术研究离不开计算机的数值计算。科学计算
仍然是计算机应用的一个重要领域，如高能物理
工程设计、地震预测、气象预报、航天技术等。
而且由于计算机具有高运算速度和精度以及逻辑
判断能力，因此出现了计算力学、计算物理、计
算化学、生物控制论等新的学科。
(2)数据处理
数据处理是目前计算机应用最广泛的一个领
图 1-2-22 航天计算
域。以数据的收集、分类、统计、分析、综合、检索、传递为主要内容，主要应用于政
府、金融、保险、商业、情报、地质和企业等领域。如银行业务处理、股市行情分析、
商业销售业务、情报检索、电子数据交换、人口普查和企业管理等方面。如常用的管理
信息系统(MIS)、生产企业采用的企业资源规划软件(ERP)、供应管理系统(SCM)、
客户关系管理软件(CRM)、人力资源管理软件(HRM)等，商业流通领域则逐步使用
电子信息交换系统(EDD，即所谓万纸贸易。数据库系统和软件工程是数据处理的重要
基础，
(3)过程控制
过程控制是指利用计算机进行生产过程中的自动控制或实时控制，以自动控制生产过
程、实时过程、军事项目为主要内容，主要用于工业企业、军事机构、娱乐机构等领域。如
工业生产自动化方面的自动记录、监视报警、自动启停、自动调控等;交通运输方面的行车
调度:国防建设方面的导弹发射方向、速度等控制以及日常生活中的音乐喷泉控制等，计算
机分类中的嵌人式系统都属于这类应用。
(4)计算机辅助系统
计算机辅助系统是指以计算机为工具，通过配备专用软件辅助人们完成特定的工作，
以此提高工作质量和工作效率的系统，包括建立几何模剧、工程分析与计算、动态模拟
仿真、自动绘制工程图纸等，如图 1-2-24 所示。主要用于工程设计、教学、生产领域，
如计算机辅助设计(computer aided design，CAD)、计算机辅助制造(computer aided man
ufacturing/computer-aided makingCAM)、辅助教学(computer aided instruction. CAl)
计算机辅助工程(computer-aidedengineering，CAE)、计算机辅助检测(computer aided
testing，CAT)等。
例如，CAD 能将设计方案转化为图纸，并能对设计方案进行分析、测试和优化。在机
器制造业中，利用自动控制完成产品的加工、装配、检测和包装等都属于 CAM。
(5)人工智能
人工智能是计算机应用较新的一个领域，以模拟人的智能活动、逻辑推理、知识学习等
为主要内容。主要用于机器人研究、专家系统等领域，如自然语言理解、定理的机器证明、(4)计算机辅助制造--汽车模具
(b)计算机辅助设计--汽车模型
图1-2-24数据处理的基础及企业应用领域
自动翻译、图像识别、声音识别、环境适应、电脑医生、人机交互等方面。
2016 年3 月，围棋世界冠军、韩国顶尖棋手李世石与谷歌研发的人工智能 AlphaGo 机
器人开战(如图 1-2-25 所示)，最终 AlphaGo 以4:1 战胜了李世石，体现了计算机超凡的
学习能力。人机大战给人们的启示是，依靠大数据和人工智能可以解决靠个体智慧无法解决的难题。
(6)网络通信
随着网络的发展，计算机应用已经深入到社会的各个方面，人们通过各种网络终端
(如电视、电话、笔记本电脑、移动设备以及智能家电、传感器等)联人网络，实现数据与
信息资源的企询、共享、共用，如图 1-2-26 所示。目前，计算机网络已经是一个是集文
本、数据、声音、视频与图像等多媒体信息于一体的全球性信息资源系统，可在全世界范围微信等应用。
1.2.3 新型计算机
电子计算机是人类实现问题求解自动化研究的一种物理实现。从20世纪40年代开始，
现代电子计算机的电子器件从电子管、晶体管、集成电路发展到当前的大规模和超大规模集
成电路。根据摩尔定律，每 18 个月计算机微处理器的速度就会增加一倍，单位面积上集成
的元器件也会不断增加。但集成带来的能耗导致计算机芯片发热，极大影响了伙片的集成
度，从而限制了计算机的运行速度。因此，科学家和工程师们正在研究新的计算机体系结
构，同时也在寻求新的替代技术，由此新型计算机研究应运而生。
1. 量子计算机
量子计算机(quantum computer)的概念源于对可逆计算机的研究，目的是解决计算机
中的能耗问题。量子计算机是一种遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及外理
量子信息的物理装置。也就是说，它是一种基于量子效应的新型计算装置，其基本原理是以
量子位作为信息编码和存储的基本单元，通过大量量子位的受控演化来完成运算任务。
量子计算机相比电子计算机具有超强的本领，主要是因为它使用量子位表示信息，在处
理数据时量子位可以同时处于0和1两个状态，这与电子计算机中品体管一次只能处于0或
1 的状态不同，是由量子的叠加特性决定的。因此如果要进行海量运算，量子计算机有无与
伦比的优势。具体来说，量子计算机的N个量子位可以同时存储2的N次方个数据。与此
面时，孩子计算机操作一次等效于电子计算机要进行2的N次方操作，也就是说，一次运
算相当于完成了2的N次方个数据的并行处理，这就是量子计算机具有招强木领的电秘。
量子计算机能够实行量子并行计算，其超强的运算能力将把传统电子计算机远远抛在后
面。例如，求一个 300 位数的质因数，目前最好的超级电子计算机需要几百年乃至上千年时间来完成，而量子计算机可在以分秒级的时间内得到结果。再比如性能强大的“天河二号”
超级计算机需要 100 年处理的任务，一台量子计算机只需 0.01s就能完成。因此，量子计算
机在太空探测、核爆炸模拟、密码破译、材料和药物研制等领域具有突出的优势，有着广品
的应用前景。更重要的是，量子计算机的应用还将对现有的保密体系、国家安全意识产生重
大的冲击。
讫今为止，世界上还没有直正意义干的最子计算机，2007年2月，加拿大D-Wave
系统公司宣布研制成功 16 位量子比特的超导量子计算机，但其作用仅限于解决一些最优
化问题，与科学界公认的能运行各种量子算法的量子计算机仍有较大差别。该公司在
2011 年推出具有 128 个量子位的 D- Wave One 型量子计算机，并在 2013年宣称 NASA与
谷歌公司共同预定了一台具有512 个量子位的 D-Wave Two 量子计算机，如图1-2-27所
示。2013年6月8日，由中国科学技术大学潘建伟院士领衔的量子光学和量子信息团队
首次成功实现工用量子计算机求解线性方程细的实验。该方法被评价为最子信息技术品
有前途的应用之一。
图 1-2-27 量子计算机和承载 16 个量子位的硅芯片量子处理器
2.光子计算机
光子计算机是一种由光信号进行数字运算、逻辑操作、信息存储和处理的新型计算机，
它用不同波长的光代表不同的数据，可以对复杂度高、计算量大的任务实现快速的并行处
理。如图1-2-28 所示。光子计算机由激光器、光学反射镜、透镜、滤波器等光学元件和设
备构成，靠激光束进入反射镜和透镜组成的阵列进行保息处理。光子计算机与电子计算机相
出，以光子作养电子，以光山连代获导线斤连，以光硬件体替计算机中的电子硬件。以光运
算代替电运算，而光的并行、高速决定了光子计算机的并行处理能力很强，具有超高的运算
速度。光子在光介质中传输造成的信息畸变和失真极小，光传输、转换时能量消耗和散发热
量极低，对环境条件的要求比电子计算机低很多。
20 世纪 90 年代中期，第一台超高速全光数字计算机已由欧盟的英国、法国、德国、意
大利和比利时全国的 70 名名科学家和工程师合作研制成功，直运算速度比电子计算机保
1000 倍。目前，许多国家都投入巨资进行光子计算机的研究，随着现代光学与计算机技术、
微电子技术相结合，在不久的将来，光子计算机将成为人类普遍使用的工具。
3. 生物计算机
生物计算机即脱氧核糖核酸(DNA)分子计算机，主要由生物工程技术产生的蛋白质
分子组成的牛物芯片构成，通过控制 DNA 分子问的生化反应来完成运算。20 世纪 70年代人们发现 DNA 处于不同状态时可以代表信息的有或无，分子中的遗传密码相当于存储的数
据，DNA 分子问通过生化反应可以使分子从一种基因代码转变为另一种基因代码，反应前
的基因代码相当于输入数据，反应后的基因代码相当于输出数据。只要能控制这一反应过
程，就可以制成 DNA 计算机。
美国计算机科学家伦纳德·艾德曼已成功研制出一台 DNA 计算机，他说:“DNA分子
本质上就是数学式，用它来代表信息非常方便，试管中的 DNA 分子在某种酶的作用下迅谏
完成生物化学反应。28.3gDNA的运行速度超过了现代超级计算机的10万倍。”DNA计算
机的外形像普通小盒子，有非常薄的玻璃外壳，里面装着肉眼看不见的多层蛋白质，蛋白质
问由复杂的晶格连结。这种精巧的蛋白质品格里是一些生物分子，也就是生物计算机的
“集成电路”，如图 1-2-29 所示。
图1-2-28 光子计算机
图1-2-29 生物芯片
生物计算机具有生物活性，能够和人体的组织有机地结合起来，尤其是能够与大脑和神
经系统相连。这样，植人人体的生物计算机就可直接接受大脑的综合指挥，成为人脑的辅助
装置或扩充部分，并能由人体细胞吸收营养补充能量，成为帮助人类学习、思考、创造和发
明的最理想的伙伴。因此专家们普遍认为，DNA 分子计算机是未来计算机的发展方向之一。
4.纳米计算机
纳米计算机是用纳米技术研发的新型高性能计算机，其采用的纳米管元件尺寸在几
到几十纳米范围，质地坚固，有极强的导电性，能代替硅芯片制造计算机。纳米是一
个计量单位，用纳米技术研制的计算机内存芯片，其体积只有数百个原子大小，相业
于人的头发丝直径的1%。因此纳米计算机体积非常小，但反应速度很快。采用纳米技
术生产芯片成本低廉，既不需要建设超洁净生产车间，也不需要昂贵的实验设备和庞
大的生产队值，因此纳米计算机儿乎不需要耗费任何能源，但是其性能要比今天的计
算机强大许多倍。
2013 年9月26 日斯坦福大学宣布，人类首台基于碳纳米品体管技术的计算机成功测试
运行，如图 1-2-30 所示，英国学术杂志《自然》已在利物中刊登了斯坦福大学的研究成
果。这台纳米计算机用了 178 个碳纳米管，运行只支持计数和排列等简单功能的操作系统。
然而尽管原刑看似简单，却已是人类多年的研究成果。该项实验的成功证明了人类有望在不远的将来，摆脱当前硅晶体技术以生产新型计算机设备。
图1-2-30 碳纳米管和斯坦福大学的纳米计算机
1.3 计算思维
计算机是人类 20 世纪最伟大的发明之一，其快速的发展技术已经深入到各个学科。计
算机不仅为其他学科提供了新的手段和工具，其方法论特性也直接渗透和影响到其他学科，
面时也改变着人们的思维方式，最终形成了以计算科学为代表的计算思维，并与逻辑思维、
实验思维一起成为人类认识世界和改造世界的3种基本科学思维方式。
1.3.1 三大科学思维
理论科学、实验科学和计算科学已经作为科学发现的三大支柱，推动着人类文明进步和
科技发展，这种说法已经被科学文献广泛引用。一般而论，3 种科学研究的方法对应着三大
科学思维，分别是逻辑思维、实验思维和计算思维。
(1)理论科学与逻辑思维
逻辑思维又称为理论思维，它以推理和演绎为特征，以数学学科为代表，是指通过抽象
概括，建立描述事物本质的概念，应用逻辑的方法探寻概念之间联系的一种思维方法。
(2)实验科学与实验思维
实验思维又称为实证思维，它以实验和实证来检验结论正确性为特征，以物理学科为代
表，是指通过观察和实验获取自然规律法则的一种思维方法。与逻辑思维不同，实证思维需
要借助某种特定的设备(科学工具)来获取客观世界的数据，以便进行分析。
(3)计算科学与计算思维
计算思维又称为构浩思维。它以设计和构造为特征，以计算机科学为代表，是指从且体
的算法设计规范入手，通过算法过程的构造与实施来解决给定问题的一种思维方法。
三大思维都是人类科学思维方式中固有的部分。理论思维强调推理，实验思维强调归
纳，而计算思维希望能自动求解。科学思维不仅是一切科学研究和技术发展的起点，而且始
终贯穿于科学研究和技术发展的全过程，它们以不同的方式推动着科学的发展和人类的进
步，是创新的灵魂。
1.3.2 如何理解计算思维
尽管计算思维和逻辑思维、实验思维并列称为三大科学思维，但是计算思维概念的明确
和建立却经历了较长时期。在很长的一段时间里，计算思维的研究是作为数学思维的一部分进行的。主要原因是计算思维是以构造和可行性为主要特征，而与之相应的手段和工具的研
究进展却特别缓慢。
1. 计算思维的认识过程
计算思维是人类科学思维中以形式化、程序化和机械化为特征的思维形式。从人类产生
时，形式、结构、可行这些意识就已经存在于思维之中，但是作为概念的提出应该是在菜布
尼兹、希尔伯特之后。莱布尼兹提出了机械计算的概念，而希尔伯特建立了机械化推理的基
础。这些工作把原来思维中属于形式化和构造化的部分清晰地表达出来，使之成为人类思维
的一种模式。
计算思维的标志是有限性、确定性和机械性。因此计算思维的结论应该是一种有限的形
式，而且语义必须是确定的，即在理解上不会出现歧义性，同时又必须是一种机械的方式，
可以通过机械的步骤来实现。这3种标志是计算思维区别于其他两种思维的关键，这就明确
地把计算思维作为一种科学概念提出，大约到了 20世纪，关于思维的3个方面才直正形成
了相互支撑的科学体系，科学研究也明确了理论、实验和计算三大手段。
随着现代科学的形成和发展，人们对于计算思维的作用和
意义的认识不断地提升。在当前社会，使用计算思维来考虑和
陈述问题，已经成为越来越被人们所熟悉和普遍存在的事实，
计算思维成为一个现代人所必须具备的素质。美国卡内基·梅
隆大学计算机科学系主任周以真(Jeannette M Wing)教授
(终 1-3-1 所小)认为，计算思维是 21 世纪中叶每一个人都要
用的基本工具，它会像数学和物理那样成为人类学习知识和应
用知识的基本组成和基本技能。中国科技大学陈国良院上认为，
出计算思维真正融人人类活动的整体时，它作为一个问题解决
的有效工具，人人都应当掌握，处处都会被使用。中国科学院
图1-3-1 周以真教授
徐志伟教授认为，计算思维无处不在，提供了理解世界的智力工具，在人类社会中具有永久
的价值。这些都肯定了计算思维在人类思维活动中的地位以及在当前科学发展中的重要
意义。
2.计算思维的定义
计算思维是涉及计算机科学本质问题和未来走向的基础性概念。这一概念最早是由麻省
理工学院(MIT)的Seymour Papert 教授于1996年提出。国际上广沙认局的关干计算思维的
定义来自周以真教授，她对计算思维的定义也在不断发展中。2006 年周以真指出，计算思
维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科
学之广度的一系列思维活动。从这一定义可知，计算思维的目的是求解问题、设计系统和理
解人类行为，而使用的方法是计算机科学的方法。计算思维对科学的进步有举足轻重的
作用。
计算思维能力的核心是问题求解的能力，即首先发现问题，然后寻求解决问题的思路。
进面分析比较不同的方案，确定方案后还要对方案进行验证。利用计算思维求解问题就是首先要对待求解问题进行问题分析使之转化为数学问题，然后是建立模型(包括数据模刑和功能模型)、设计算法(包括数据结构和算法)和编程实现(包括程序编制和调试运行)，最后是在实际的计算机中运行并求解。问题的求解不是一个一蹴而就的过程，问题分析、算法设计和编程调试都会出现错误，这就需要对问题再进一步分析、设计或者实现，
计算思维的本质是抽象(abstract)和自动化(automation)。它反映了计算的根本问题，
即什么能被有效地自动进行。计算是抽象的自动执行。自动化需要某种计算机夫解释抽象，
从操作层面上讲，计算就是如何寻找一台计算机去求解问题，隐含地说就是要确定合适的抽
象，选择合适的计算机去解释执行该抽象，后者就是自动化。
计算思维中的抽象完全超越物理的时空观，可以完全用符号来表示，其中，数学抽象只
是一类特例。与数学相比，计算思维中的抽象显得更为丰富，也更为复杂。数学抽象的特点
是抛开现实事物的物理、化学和生物等特性，仅保留其量的关系和空间的形式，而计算思维
中的抽象却不仅仅如此。计算思维中的抽象最终是要能够机械地一步一步自动执行。为了确
保机械的自动化，就需要在抽象过程中进行精确和严格的符号标记和主模，同时也要求计算
机系统或软件系统生产厂家能够向公众提供各种不同抽象层次之间的用译工具。比如算法是
一种抽象，它是对求解问题步骤的一种描述，这会在第4章详细论述。计算机网络拓扑结构
也是一种抽象，它刻曲了计算机互相连接的设计方式。下面以18 世纪著名古典数学面
题--哥尼斯堡七桥问题为例来说明什么是抽象。
【例1.1】在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如
图 1-3-3 所示，问能否从这4块陆地的任一块出发，一次走遍7座桥，而每座桥只允许通
过一次，最后仍然回到起始地点?这就是著名的哥尼斯堡七桥问题。
在相当长的时间里，这个问题始终未能解决。七桥问题引起了著名数学家欧拉的关注，
他把七桥布局化归为终 1-3-4 所示的简单图形，于是七桥问题就变成了一个“一笔画”而
题:怎样才能从 A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这个简单图形?欧拉经过细心的
研究，成功地解决了哥尼斯堡七桥问题，从而确立了著名的“一笔画”原理。欧拉处理问
题的独特之处就是把一个实际问题抽象出合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模
型方法"，这是计算思维中的抽象。
4.计算思维的特征
① 概念化，不是程序化。计算机科学不是计算机编程。像计算机科学家那样去思维意味着远不止计算机编程，还要求能够在抽象的多个层次上思维。
② 基础的，不是机械的技能。基础的技能是每一个人为了在现代社会中发挥职能所必须掌握的。生搬硬食之机械的技能意味着机械地重复，然而具有讽刺意味的是，只有当计算机科学解决了人工智能的宏伟挑战--使计算机像人类一样思考之后，思维才会变成机械的生搬硬套。
③ 人的，不是计算机的思维。计算思维是人类求解问题的一条途径，是人的思想和方
法。也就是说，计算思维是像计算机科学家那样考虑问题而不是像计算机那样去思维。计算机枯燥且沉闷，人类聪颖且富有想象力，是人类赋予计算机以激情。配置了计算设备，人类就能用自己的智慧去解决那些计算时代之前不敢尝试的问题，就能建造那些其功能仅仅受制
于人们想象力的系统。
④ 数学和工程思维的互补与融合。计算机科学在本质上源自数学思维，因为像所有的
科学一样，它的形式化解析基础筑于数学之上，计算机科学又从本质上源自工程思维，因为人们建造的是能够与实际世界互动的系统。基本计算设备的限制迫使计算机科学家必须计算性地说考，不能只是教学性地思考。构建应拟世界的自由使人们能够超越物理世界夫打造各种系统。数学与工程思维的互补与融合很好地体现在抽象、理论和设计3个学科形态上。
⑤ 是思想，不是人造物。计算思维不只是以物理形式呈现并时时刻刻触及人们生活的软件硬件等人造物，而是设计、制造软硬件中包含的思想，是计算这一概念用于求解问题管理日常生活以及与他人交流和互动的思想。
5. 计算机科学与计算思维
计算思维以计算机科学为代表，它是从具体的算法设计规范入手，通过算法过程的构造与实施来解决给定问题的一种思维方法。周以真教授在定义计算思维的概念时，也指出人们在问题求解、系统设计以及人类行为理解时要运用计算机科学的基础概念，可见计算思维工计算机科学紧密相关。
计算机科学是一门包含各种各样与计算和信息处理主题相关的系统学科。学科早期的主要研究领域是围绕计算数学的一些理论问题，例如计算复杂性理论、形式语言与自动机、形式语义学等。目前，计算机科学已经发展成为一门研究计算及相关理论、计算机硬件、软件以及相关应用的学科。计算机科学研究的领域包括计算机体系结构、计算机操作系统、数据结构、算法、程序设计、数值计算、数据库系统、信息处理、图形图像处理、计算平台、计算机网络、计算环境、信息安全、人工智能以及不同层面的各类计算机应用。
计算思维是建立在计算科学与计算机技术发展和广泛应用基础上的产物，是建立在计算
机科学基础上的问题求解方法。它汲取了解决问题所采用的一般数学思维方法和现实世界中
复杂系统设计与评估的一般工程思维的方法。因此，相对于数学思维和实验思维，它具有更
强的普适性，它是从概念到逻辑，从逻辑到物理实现的重要手段。因此计算思维更具体、更
实际，更像一个工程问题。从自然科学中的计算机模拟、仿真和计算机辅助，到社会科学中
的大数据收集、处理和分析，社会问题的风险评估、预测和控制，都与计算机技术有着密切
关系。因此，借助于计算能力进行问题求解的思维和意识就是计算思维。也就是说，在问题
求解时，人们对计算、算法、数据及其组织、程序、自动化、计算平台等概念的潜意识应用
就是计算思维。
1.3.3 计算思维的应用
计算思维影响着人们传统的思维方式。例如，计算生物学改变着生物学家的思考方式，
计算博弈论改变着经济学家的思考方式，纳米计算改变着化学家的思考方式，量子计算改变
着物理学家的思考方式，计算机网络改变着社会学家和政治家的思维广度。因此，计算机不
仅渗透到每一个人的生活里，而且影响了其他学科的发展，由此创造和形成了一系列新的科
学分支。
1. 计算生物学
计算生物学是伴随着计算科学与技术的迅猛发展而诞生的一门新兴交叉学科，其发展的
标志是大量生命科学数据的快速积累以及为处理这些复杂数据而设计的新算法的不断涌现。
计算生物学是生物学的一个分支，它是指开发和应用数据分析及理论的方法、数学建模、计算机仿真技术等，用于生物学、行为学和社会群体系统研究的一门学科。当前生物学数据量
和复杂性不断增长，每 14 个月基因研究产生的数据就会翻一番，单单依靠观察和实验已难
以应付。因此，必须依靠大规模计算模拟技术从海量信息中提取最有用的数据。计算生物学
的最终目的不只局限于测序，而是运用计算思维解决生物问题，用计算机的语言和数学的逻
辑构建和描述并模拟生物世界。计算生物学的研究内容主要包括生物序列的片段拼接、序列
对接、基因识别、种族树的建构、以及生物信息库等方面。
散弹枪定序法(又称鸟枪法，如图 1-3-6 所示)是一种广泛使用的为长 DNA 测序的方
法，其思想是将基因组打断为数百万个 DNA 片段，然后用一定的算法将片断的序列信息重
新整合在一起，从面得到整个基因组序列。这一方法在20 世纪 80 年代已经达到了自动化。
并被用于为序列长达 600 万个碱基对的细菌基因组测序，大大降低了人类基因组测序的成
本，提高了测序速度。
蛋白质结构预测是计算科学的典型应用，它利用绳结来模拟蛋白质结构，用计算过程来
模拟蛋白质动力学，并且运用数据挖掘与聚类分析的方法进行蛋白质结构的预测，如
图 1-3-7 所示。
图1-3-6 霰弹枪定序法
图1-3-7 绳结模拟蛋白质结构
人类基因组计划导致了海量数据信息的迅速积累，为了广泛和方便地开展计算生物学相关的研究，应用生物信息数据库的建设和开发是一项最为基础的工作。目前各式各样的生物数据库很多，比较著名的有美国 NCBI 提供的 Genbank、欧洲生物信息学研究所的 EBI、日本国家遗传所的 DDBJ 等。
2. 计算化学
20 世纪 80 年代以来，先进的分析仪器的应用、量子化学计算方法的进展和计算机技术的飞速发展，对化学科学的发展产生了冲击性的影响，其研究内容、方法乃至学科的结构和性质都在发生深刻的变化。为了建立一种以计算数据代替实验测量的研究方法，获取化学体息，计算思维渗透到化学领域，产生了计算化学。计算化学主要应用已有的计算机程序和方法对特定的化学问题进行研究，而算法和计算机程序的开发则由理论化学家和理论物理学家完成。
计算化学作为理论化学的一个分支，指那些可以用计算机程序实现的数学方法。计算化
学并不追求完美看缺或者分毫不差，因为只有很少的化学体系可以进行精确计算。不过，几
乎所有种类的化学问题都可以并且已经采用近似的算法来表述。
① 数值计算。利用计算数学方法，对化学各专业的数学模型进行数值计算或方程求解，
例如，量子化学和结构化学中的演绎计算，分析化学中的条件预测，化工过程中的各种应用
计算等。
2 化学模拟。包括以下3种。
a.数值模拟，如用曲线拟合法模拟实测工作曲线。
b.过程模拟，根据某一复杂过程的测试数据，建立数学模型，预测反应效果。
c。实验模拟，通过数学模心研究各种参数(如反应物浓度、温度、压力)对产量的影
制，在屏幕上显示反应设备和反应现象的实体图形，或反应条件与反应结果的坐标终形。
③ 模式识别。最常用的方法是统计模式识别法，例如，根据二元化合物的键参数(离
子半径、元素电负性、原子的价径比等)对化合物进行分类，预报化合物的性质。
④ 数据库及检索。例如，标准谱图数据库已成为有机分析的重要手段。
Gaussian 是一个功能强大的量子化学综合软件包，可在不同型号的大型计算机、超级计
算机、工作站和个人计算机上运行。主要功能为分子构型的优化、能量计算、光谱计算等。
因此，Gaussian 作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，
3. 计算数学
计算数学也叫数值计算方法或数值分析，主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微
分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计
计算问题等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。常用的数学软件
有MATLAB、Mathematica、Maple 等，它们可以方便地进行数值计算与分析、系统建模与仿
真、数字信号处理、数据可视化、财务与金融工程计算等。
① 在方程求解方法中，迭代法是常用方法之一。迭代法计算比较简单且容易进行，其思想是利用问题本身所具有的某种递推关系求解问题。选化法还可以用来求线性方程组的
解，求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。
② 在线性代数方程组的求解方法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭
飞沃等。此外，一些普通的消夫法，如高斯法、追赶法等，在计算机中也得到了广泛应用。
3)在计算方法中，数值逼近也是常用的基本方法。教值逼近也叫近似代替，就是用
简单的函数去代替比较复杂的两数，或者代替不能用解析表达式表示的函数。数值逼近
的基本方法是插值法。初等数学里的三角雨数表，对数表中的修正值，就是根据插值法
制成的。
④ 在求微分和积分时，如何利用简单函数近似代替所给雨数，便于求到微分和积分，
也是计算方法的一个主要内容，微分方程的数值解法也是近似解法。
现在数学家们利用计算机在寻找传统数学难频的答案，如四色定理证明，寻找最大梅森
素数、密码学研究等以及世界上最复杂的数学结构之-李群 E8的计算。
李群是由 19 世纪挪威数学家 Sophus Lie(紫菲斯·李)在研究多维对称时发明的，它
是数学中具有群结构的流形或者复流形，以索菲斯·李命名，用于解释对称物体可随意移动
而保持形状不变这一现象。一个简单的例子就是一个三维球体绕它的轴心旋转时，无论从哪
一个角度看，它的形状都不变。E8 是李群中一个 248 维对称体的例子，如图 1-3-9 所示。
图1-3-9 李群K8结构
E8 在 1887 年提出之后，困扰数学界长达 120 年。一个由 18 位数学家组成的国际研究
才队成功纷制了救学上最庞大也最为复杂的结构之---李群E8(Lie GroupE8)。如果在
纸上输出整个结构图，它的面积将比曼哈顿岛还要大。它的大小也远超过了人类基因组图谱
的大小---1GB，E8的计算结果，包括所有的信息及表示，总容量达到了60GB。这项重要
的工作将会产生深远的影响，引发数学、物理学和其他领域的新发现。
4.其他学科领域
应用计算机技术通过抽象建模，将研究从定性分析转化为定量研究(是将计算应
用于经济学、管理科学、法学、文学、公术、体育等社会科学领域所采用的主要方
法)。计算思维改变了各学科领域的研究模式，比如计算机博弈论改变了经济学家的思博弈论最早由冯·诺依曼于 1944 年提出，当时由于描述太过抽象，因而限制了它的使
用。1950 年11月纳什(Nash)博上将冯·诺依曼的“最小最大原理”推广到非合作博弈领
域，找到了普遍化的方法和均衡，“纳什均衡”(即非合作博弈思想)理论的提出，标志
着博弈理论新时代的开始。博弈论的经典模刑“囚徒困境”揭示了合作与竞争(或叫对抗)
的关系。自20世纪50年代以来，由于纳什、泽尔腾(Selten)、海萨尼(Harsanyi)等人的
努力，博弈理论逐渐成熟并进入实用。尤其在经济学领域，博弈论引发了经济学的“博弈
论革命”。博弈论的概念和方法改造了经济学的思维，也从而推进了经济学的研究。1994年
诺贝尔经济学奖授予纳什、泽尔腾和海萨尼3位博弈论专家，有力地证明了博弈论在现代经
济学研究中的地位。博弈论作为现代经济学的前沿领域，已经成为占据主流地位的基本分析
工具。
SPSS 是一个社会科学数据统计分析软件包，它是 IBM 公司推出的一系列用于统计学分
析运算、数据控掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称。SPSS的基本
功能包括教机管理、统计分析、冬表介析、输出管理等。SPSS 统计分析时程包括描述性统
计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简
化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分多个统计过程，比如回归分
析中又分线性回归分析、曲线估计、Lagistic 回归、Probit 回口、加权估计、两阶段最小“乘
法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又介许用户选择不同的方法及参数。
SPSS 也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。可应用于经济学、数学、统计学、
物流管理、生物学、心理学、地理学、医疗卫生、体育、农业、林业、商业等各个领域。
SPSS for Windows 的分析结果清晰、直观、易学易用(如图1-3-10所示)，而且可以直
接读取 Excel 及 DBF 数据文件，现已推广到各种操作系统的计算机上，SPSS 和 SAS、BMDP
并称为国际上最有影响的三大统计软件。
